Résoudre 2x=x+1/x

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

Calculer x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$2xx=xx+1$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Combiner 2x^{2} et -x^{2} pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=1 x=-1$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$2xx=xx+1$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Combiner 2x^{2} et -x^{2} pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Soustraire 1 des deux côtés.

$$x^{2}-1=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -1 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2}{2} lorsque ± est positif. Diviser 2 par 2.

$$x=1$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -2 par 2.

$$x=-1$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=1 x=-1$$