Résoudre 2x+3x^2

$$2 x + 3 x ^ { 2 }$$

Factoriser

$$x\left(3x+2\right)$$

Étapes de la solution

Exclure x.

$$x\left(2+3x\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{-2±2}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-2±2}{6} lorsque ± est positif. Additionner -2 et 2.

$$x=\frac{0}{6}$$

Diviser 0 par 6.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-2±2}{6} lorsque ± est négatif. Soustraire 2 à -2.

$$x=-\frac{4}{6}$$

Réduire la fraction \frac{-4}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -\frac{2}{3} par x_{2}.

$$3x^{2}+2x=3x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$3x^{2}+2x=3x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Additionner \frac{2}{3} et x en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$3x^{2}+2x=3x\times \frac{3x+2}{3}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 3 dans 3 et 3.

$$3x^{2}+2x=x\left(3x+2\right)$$

Évaluer

$$x\left(3x+2\right)$$