Résoudre 2t^2-2t

$$2 t ^ { 2 } - 2 t$$

Factoriser

$$2t\left(t-1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 2.

$$2\left(t^{2}-t\right)$$

Considérer t^{2}-t. Exclure t.

$$t\left(t-1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$2t\left(t-1\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$2t^{2}-2t=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-2\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

L’inverse de -2 est 2.

$$t=\frac{2±2}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$t=\frac{2±2}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{2±2}{4} lorsque ± est positif. Additionner 2 et 2.

$$t=\frac{4}{4}$$

Diviser 4 par 4.

$$t=1$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{2±2}{4} lorsque ± est négatif. Soustraire 2 à 2.

$$t=\frac{0}{4}$$

Diviser 0 par 4.

$$t=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 1 par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$2t^{2}-2t=2\left(t-1\right)t$$

Évaluer

$$2t\left(t-1\right)$$