Résoudre 2r+2r^2+rr+1

$$2 r + 2 r ^ { 2 } + r r + 1$$

Évaluer

$$3r^{2}+2r+1$$

Étapes de la solution

Multiplier r et r pour obtenir r^{2}.

$$2r+2r^{2}+r^{2}+1$$

Combiner 2r^{2} et r^{2} pour obtenir 3r^{2}.

$$2r+3r^{2}+1$$

Différencier w.r.t. r

$$6r+2$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Multiplier r et r pour obtenir r^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r+2r^{2}+r^{2}+1)$$

Combiner 2r^{2} et r^{2} pour obtenir 3r^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r+3r^{2}+1)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2r^{1-1}+2\times 3r^{2-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$2r^{0}+2\times 3r^{2-1}$$

Multiplier 2 par 3.

$$2r^{0}+6r^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$2r^{0}+6r^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$2r^{0}+6r$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$2\times 1+6r$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$2+6r$$