Résoudre 2p^2-94+7p-6

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Factoriser

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 6 de -94 pour obtenir -100.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 7.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -100.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

Additionner 49 et 800.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} lorsque ± est positif. Additionner -7 et \sqrt{849}.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{849} à -7.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-7+\sqrt{849}}{4} par x_{1} et \frac{-7-\sqrt{849}}{4} par x_{2}.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Évaluer

$$2p^{2}+7p-100$$

Étapes de la solution

Soustraire 6 de -94 pour obtenir -100.

$$2p^{2}-100+7p$$