Résoudre 2m^2+6m^2=1

$$2 m ^ { 2 } + 6 m ^ { 2 } = 1$$

Calculer m

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4}\approx 0,353553391$$

$$m=-\frac{\sqrt{2}}{4}\approx -0,353553391$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Combiner 2m^{2} et 6m^{2} pour obtenir 8m^{2}.

$$8m^{2}=1$$

Divisez les deux côtés par 8.

$$m^{2}=\frac{1}{8}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4} m=-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Combiner 2m^{2} et 6m^{2} pour obtenir 8m^{2}.

$$8m^{2}=1$$

Soustraire 1 des deux côtés.

$$8m^{2}-1=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 8 à a, 0 à b et -1 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

Calculer le carré de 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

Multiplier -4 par 8.

$$m=\frac{0±\sqrt{-32\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

Multiplier -32 par -1.

$$m=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 8}$$

Extraire la racine carrée de 32.

$$m=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Multiplier 2 par 8.

$$m=\frac{0±4\sqrt{2}}{16}$$

Résolvez maintenant l’équation m=\frac{0±4\sqrt{2}}{16} lorsque ± est positif.

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation m=\frac{0±4\sqrt{2}}{16} lorsque ± est négatif.

$$m=-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

L’équation est désormais résolue.

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4} m=-\frac{\sqrt{2}}{4}$$