Résoudre 2k^2-k

$$2 k ^ { 2 } - k$$

Factoriser

$$k\left(2k-1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure k.

$$k\left(2k-1\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$2k^{2}-k=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 1.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

L’inverse de -1 est 1.

$$k=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$k=\frac{1±1}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation k=\frac{1±1}{4} lorsque ± est positif. Additionner 1 et 1.

$$k=\frac{2}{4}$$

Réduire la fraction \frac{2}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$k=\frac{1}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation k=\frac{1±1}{4} lorsque ± est négatif. Soustraire 1 à 1.

$$k=\frac{0}{4}$$

Diviser 0 par 4.

$$k=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{1}{2} par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$2k^{2}-k=2\left(k-\frac{1}{2}\right)k$$

Soustraire \frac{1}{2} de k en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$2k^{2}-k=2\times \frac{2k-1}{2}k$$

Annulez le facteur commun le plus grand 2 dans 2 et 2.

$$2k^{2}-k=\left(2k-1\right)k$$

Évaluer

$$k\left(2k-1\right)$$