Résoudre 2b^5quad5quad17b^6

$$2 b ^ { 5 } \quad 5 \quad 17 b ^ { 6 }$$

Évaluer

$$170b^{11}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 6 pour obtenir 11.

$$2b^{11}\times 5\times 17$$

Multiplier 2 et 5 pour obtenir 10.

$$10b^{11}\times 17$$

Multiplier 10 et 17 pour obtenir 170.

$$170b^{11}$$

Différencier w.r.t. b

$$1870b^{10}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 6 pour obtenir 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(2b^{11}\times 5\times 17)$$

Multiplier 2 et 5 pour obtenir 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(10b^{11}\times 17)$$

Multiplier 10 et 17 pour obtenir 170.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(170b^{11})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$11\times 170b^{11-1}$$

Multiplier 11 par 170.

$$1870b^{11-1}$$

Soustraire 1 à 11.

$$1870b^{10}$$