Résoudre 2b^3*(b^4)^2=

$$2 b ^ { 3 } \cdot ( b ^ { 4 } ) ^ { 2 } =$$

Évaluer

$$2b^{11}$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 2 pour obtenir 8.

$$2b^{3}b^{8}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 8 pour obtenir 11.

$$2b^{11}$$

Différencier w.r.t. b

$$22b^{10}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 2 pour obtenir 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(2b^{3}b^{8})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 8 pour obtenir 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(2b^{11})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$11\times 2b^{11-1}$$

Multiplier 11 par 2.

$$22b^{11-1}$$

Soustraire 1 à 11.

$$22b^{10}$$