Résoudre 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

Factoriser

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 2.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

Considérer abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. Exclure ab.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

Considérer c^{3}+c^{2}-25c-25. Effectuez le regroupement c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) et factorisez c^{2} dans le premier et -25 du deuxième groupe.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

Factoriser le facteur commun c+1 en utilisant la distributivité.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

Considérer c^{2}-25. Réécrire c^{2}-25 en tant qu’c^{2}-5^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Évaluer

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$