Résoudre 2a^6diva^3

$$2 a ^ { 6 } \div a ^ { 3 }$$

Évaluer

$$2a^{3}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(2a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{3}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$2^{1}\left(a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{a^{3}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\left(a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{3}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6}a^{3\left(-1\right)}$$

Multiplier 3 par -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6}a^{-3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6-3}$$

Ajouter les exposants 6 et -3.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{3}$$

Élever 2 à la puissance 1.

$$2\times \frac{1}{1}a^{3}$$

Différencier w.r.t. a

$$6a^{2}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{1}a^{6-3})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{3})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\times 2a^{3-1}$$

Faites le calcul.

$$6a^{2}$$