Résoudre 2a^3+5a^2-4a+6a^2+15a-12=

$$2 a ^ { 3 } + 5 a ^ { 2 } - 4 a + 6 a ^ { 2 } + 15 a - 12 =$$

Évaluer

$$\left(a+3\right)\left(2a^{2}+5a-4\right)$$

Étapes de la solution

Combiner 5a^{2} et 6a^{2} pour obtenir 11a^{2}.

$$2a^{3}+11a^{2}-4a+15a-12$$

Combiner -4a et 15a pour obtenir 11a.

$$2a^{3}+11a^{2}+11a-12$$

Factoriser

$$2\left(a+3\right)\left(a-\frac{-\sqrt{57}-5}{4}\right)\left(a-\frac{\sqrt{57}-5}{4}\right)$$

Étapes de la solution

Multiplier et combiner des termes semblables.

$$2a^{3}+11a^{2}+11a-12$$

Par le nome racine Rational, toutes les racines rationnelles d’un polynôme se présentent sous la forme \frac{p}{q}, où p divise le terme constant -12 et q divise le 2 de coefficients de début. Une racine de ce type est -3. Factoriser le polynôme en le divisant par a+3. Le 2a^{2}+5a-4 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$\left(a+3\right)\left(2a^{2}+5a-4\right)$$