Résoudre 2a^2-8a+8

$$2 a ^ { 2 } - 8 a + 8$$

Factoriser

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Exclure 2.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Considérer a^{2}-4a+4. Utilisez la formule carrée parfaite, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, où p=a et q=2.

$$\left(a-2\right)^{2}$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Étapes d’utilisation du carré du binôme

Ce trinôme a la forme d’un trinôme carré, éventuellement multiplié par un facteur commun. Les trinômes carrés peuvent être factorisés en recherchant les racines carrées des termes de début et de fin.

$$factor(2a^{2}-8a+8)$$

Trouver le facteur commun le plus grand des coefficients.

$$gcf(2,-8,8)=2$$

Exclure 2.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Trouver la racine carrée du terme de fin, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Le trinôme carré est le carré du binôme correspondant à la somme ou à la différence des racines carrées des termes de début et de fin, le signe étant déterminé par le signe du terme du milieu du trinôme carré.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8a+8=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de -8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par 8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

Additionner 64 et -64.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 0.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±0}{2\times 2}$$

L’inverse de -8 est 8.

$$a=\frac{8±0}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$a=\frac{8±0}{4}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 2 par x_{1} et 2 par x_{2}.

$$2a^{2}-8a+8=2\left(a-2\right)\left(a-2\right)$$

Évaluer

$$2\left(a-2\right)^{2}$$