Résoudre 2a^2-8a

$$2 a ^ { 2 } - 8 a$$

Factoriser

$$2a\left(a-4\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 2.

$$2\left(a^{2}-4a\right)$$

Considérer a^{2}-4a. Exclure a.

$$a\left(a-4\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$2a\left(a-4\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8a=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-8\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 2}$$

L’inverse de -8 est 8.

$$a=\frac{8±8}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$a=\frac{8±8}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{8±8}{4} lorsque ± est positif. Additionner 8 et 8.

$$a=\frac{16}{4}$$

Diviser 16 par 4.

$$a=4$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{8±8}{4} lorsque ± est négatif. Soustraire 8 à 8.

$$a=\frac{0}{4}$$

Diviser 0 par 4.

$$a=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 4 par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$2a^{2}-8a=2\left(a-4\right)a$$

Évaluer

$$2a\left(a-4\right)$$