Résoudre 2a^2+3ab+7n^2=0

$$2 a ^ { 2 } + 3 a b + 7 n ^ { 2 } = 0$$

Calculer b (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}\text{, }&a\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire 2a^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$3ab+7n^{2}=-2a^{2}$$

Soustraire 7n^{2} des deux côtés.

$$3ab=-2a^{2}-7n^{2}$$

L’équation utilise le format standard.

$$3ab=-7n^{2}-2a^{2}$$

Divisez les deux côtés par 3a.

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

La division par 3a annule la multiplication par 3a.

$$b=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

Diviser -2a^{2}-7n^{2} par 3a.

$$b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}$$

Calculer b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}\text{, }&a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire 2a^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$3ab+7n^{2}=-2a^{2}$$

Soustraire 7n^{2} des deux côtés.

$$3ab=-2a^{2}-7n^{2}$$

L’équation utilise le format standard.

$$3ab=-7n^{2}-2a^{2}$$

Divisez les deux côtés par 3a.

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

La division par 3a annule la multiplication par 3a.

$$b=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

Diviser -2a^{2}-7n^{2} par 3a.

$$b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}$$

Calculer a (solution complexe)

$$a=\frac{\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}$$

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}$$

Calculer a

$$a=\frac{\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}$$

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}\text{, }|b|\geq \frac{2\sqrt{14}|n|}{3}$$