Résoudre 2-13/4*(11/5-11/4)

$$2 - 1 \frac { 3 } { 4 } \times ( 1 \frac { 1 } { 5 } - 1 \frac { 1 } { 4 } )$$

Évaluer

$$\frac{167}{80}=2,0875$$

Étapes de la solution

Multiplier 1 et 4 pour obtenir 4.

$$2-\frac{4+3}{4}\left(\frac{1\times 5+1}{5}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)$$

Additionner 4 et 3 pour obtenir 7.

$$2-\frac{7}{4}\left(\frac{1\times 5+1}{5}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)$$

Multiplier 1 et 5 pour obtenir 5.

$$2-\frac{7}{4}\left(\frac{5+1}{5}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)$$

Additionner 5 et 1 pour obtenir 6.

$$2-\frac{7}{4}\left(\frac{6}{5}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)$$

Multiplier 1 et 4 pour obtenir 4.

$$2-\frac{7}{4}\left(\frac{6}{5}-\frac{4+1}{4}\right)$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$2-\frac{7}{4}\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{4}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 4 est 20. Convertissez \frac{6}{5} et \frac{5}{4} en fractions avec le dénominateur 20.

$$2-\frac{7}{4}\left(\frac{24}{20}-\frac{25}{20}\right)$$

Étant donné que \frac{24}{20} et \frac{25}{20} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$2-\frac{7}{4}\times \frac{24-25}{20}$$

Soustraire 25 de 24 pour obtenir -1.

$$2-\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{20}\right)$$

Multiplier \frac{7}{4} par -\frac{1}{20} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$2-\frac{7\left(-1\right)}{4\times 20}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{7\left(-1\right)}{4\times 20}.

$$2-\frac{-7}{80}$$

La fraction \frac{-7}{80} peut être réécrite comme -\frac{7}{80} en extrayant le signe négatif.

$$2-\left(-\frac{7}{80}\right)$$

L’inverse de -\frac{7}{80} est \frac{7}{80}.

$$2+\frac{7}{80}$$

Convertir 2 en fraction \frac{160}{80}.

$$\frac{160}{80}+\frac{7}{80}$$

Étant donné que \frac{160}{80} et \frac{7}{80} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{160+7}{80}$$

Additionner 160 et 7 pour obtenir 167.

$$\frac{167}{80}$$

Factoriser

$$\frac{167}{2 ^ {4} \cdot 5} = 2\frac{7}{80} = 2,0875$$