Résoudre 2-(5/2+3/4)-(1-4/5)-3/4

$$2 - ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } ) - ( 1 - \frac { 4 } { 5 } ) - \frac { 3 } { 4 }$$

Évaluer

$$-\frac{11}{5}=-2,2$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 4 est 4. Convertissez \frac{5}{2} et \frac{3}{4} en fractions avec le dénominateur 4.

$$2-\left(\frac{10}{4}+\frac{3}{4}\right)-\left(1-\frac{4}{5}\right)-\frac{3}{4}$$

Étant donné que \frac{10}{4} et \frac{3}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$2-\frac{10+3}{4}-\left(1-\frac{4}{5}\right)-\frac{3}{4}$$

Additionner 10 et 3 pour obtenir 13.

$$2-\frac{13}{4}-\left(1-\frac{4}{5}\right)-\frac{3}{4}$$

Convertir 2 en fraction \frac{8}{4}.

$$\frac{8}{4}-\frac{13}{4}-\left(1-\frac{4}{5}\right)-\frac{3}{4}$$

Étant donné que \frac{8}{4} et \frac{13}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{8-13}{4}-\left(1-\frac{4}{5}\right)-\frac{3}{4}$$

Soustraire 13 de 8 pour obtenir -5.

$$-\frac{5}{4}-\left(1-\frac{4}{5}\right)-\frac{3}{4}$$

Convertir 1 en fraction \frac{5}{5}.

$$-\frac{5}{4}-\left(\frac{5}{5}-\frac{4}{5}\right)-\frac{3}{4}$$

Étant donné que \frac{5}{5} et \frac{4}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5-4}{5}-\frac{3}{4}$$

Soustraire 4 de 5 pour obtenir 1.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{5}-\frac{3}{4}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 5 est 20. Convertissez -\frac{5}{4} et \frac{1}{5} en fractions avec le dénominateur 20.

$$-\frac{25}{20}-\frac{4}{20}-\frac{3}{4}$$

Étant donné que -\frac{25}{20} et \frac{4}{20} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-25-4}{20}-\frac{3}{4}$$

Soustraire 4 de -25 pour obtenir -29.

$$-\frac{29}{20}-\frac{3}{4}$$

Le plus petit dénominateur commun de 20 et 4 est 20. Convertissez -\frac{29}{20} et \frac{3}{4} en fractions avec le dénominateur 20.

$$-\frac{29}{20}-\frac{15}{20}$$

Étant donné que -\frac{29}{20} et \frac{15}{20} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-29-15}{20}$$

Soustraire 15 de -29 pour obtenir -44.

$$\frac{-44}{20}$$

Réduire la fraction \frac{-44}{20} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$-\frac{11}{5}$$

Factoriser

$$-\frac{11}{5} = -2\frac{1}{5} = -2,2$$