Résoudre 2-[-4/5-(4-7)+1/9-(10/9-6)]+2-1

$$2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } - ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

Évaluer

$$-\frac{21}{5}=-4,2$$

Étapes de la solution

Soustraire 7 de 4 pour obtenir -3.

$$2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

L’inverse de -3 est 3.

$$2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Convertir 3 en fraction \frac{15}{5}.

$$2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Étant donné que -\frac{4}{5} et \frac{15}{5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Additionner -4 et 15 pour obtenir 11.

$$2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 9 est 45. Convertissez \frac{11}{5} et \frac{1}{9} en fractions avec le dénominateur 45.

$$2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Étant donné que \frac{99}{45} et \frac{5}{45} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$2-\left(\frac{99+5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Additionner 99 et 5 pour obtenir 104.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Convertir 6 en fraction \frac{54}{9}.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-\frac{54}{9}\right)\right)+2-1$$

Étant donné que \frac{10}{9} et \frac{54}{9} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\frac{10-54}{9}\right)+2-1$$

Soustraire 54 de 10 pour obtenir -44.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(-\frac{44}{9}\right)\right)+2-1$$

L’inverse de -\frac{44}{9} est \frac{44}{9}.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{44}{9}\right)+2-1$$

Le plus petit dénominateur commun de 45 et 9 est 45. Convertissez \frac{104}{45} et \frac{44}{9} en fractions avec le dénominateur 45.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{220}{45}\right)+2-1$$

Étant donné que \frac{104}{45} et \frac{220}{45} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$2-\frac{104+220}{45}+2-1$$

Additionner 104 et 220 pour obtenir 324.

$$2-\frac{324}{45}+2-1$$

Réduire la fraction \frac{324}{45} au maximum en extrayant et en annulant 9.

$$2-\frac{36}{5}+2-1$$

Convertir 2 en fraction \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{36}{5}+2-1$$

Étant donné que \frac{10}{5} et \frac{36}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{10-36}{5}+2-1$$

Soustraire 36 de 10 pour obtenir -26.

$$-\frac{26}{5}+2-1$$

Convertir 2 en fraction \frac{10}{5}.

$$-\frac{26}{5}+\frac{10}{5}-1$$

Étant donné que -\frac{26}{5} et \frac{10}{5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-26+10}{5}-1$$

Additionner -26 et 10 pour obtenir -16.

$$-\frac{16}{5}-1$$

Convertir 1 en fraction \frac{5}{5}.

$$-\frac{16}{5}-\frac{5}{5}$$

Étant donné que -\frac{16}{5} et \frac{5}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-16-5}{5}$$

Soustraire 5 de -16 pour obtenir -21.

$$-\frac{21}{5}$$

Factoriser

$$-\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4,2$$