Résoudre 2(x-3)^2-3(x+1)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$15-18x-x^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par x^{2}+2x+1.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Combiner 2x^{2} et -3x^{2} pour obtenir -x^{2}.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Combiner -12x et -6x pour obtenir -18x.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Soustraire 3 de 18 pour obtenir 15.

$$-x^{2}-18x+15$$

Développer

$$15-18x-x^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par x^{2}+2x+1.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Combiner 2x^{2} et -3x^{2} pour obtenir -x^{2}.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Combiner -12x et -6x pour obtenir -18x.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Soustraire 3 de 18 pour obtenir 15.

$$-x^{2}-18x+15$$