Résoudre 2(x-3)^2-(2x-3)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$9-2x^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Pour trouver l’opposé de 4x^{2}-12x+9, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Combiner 2x^{2} et -4x^{2} pour obtenir -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Combiner -12x et 12x pour obtenir 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Soustraire 9 de 18 pour obtenir 9.

$$-2x^{2}+9$$

Développer

$$9-2x^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Pour trouver l’opposé de 4x^{2}-12x+9, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Combiner 2x^{2} et -4x^{2} pour obtenir -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Combiner -12x et 12x pour obtenir 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Soustraire 9 de 18 pour obtenir 9.

$$-2x^{2}+9$$