Résoudre 2(x-10)^2-48=0

$$2 ( x - 10 ) ^ { 2 } - 48 = 0$$

Calculer x

$$x=2\sqrt{6}+10\approx 14,898979486$$

$$x=10-2\sqrt{6}\approx 5,101020514$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 48 aux deux côtés de l’équation.

$$2\left(x-10\right)^{2}-48+48=48$$

La soustraction de 48 de lui-même donne 0.

$$2\left(x-10\right)^{2}=48$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$\frac{2\left(x-10\right)^{2}}{2}=\frac{48}{2}$$

La division par 2 annule la multiplication par 2.

$$\left(x-10\right)^{2}=\frac{48}{2}$$

Diviser 48 par 2.

$$\left(x-10\right)^{2}=24$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x-10=2\sqrt{6} x-10=-2\sqrt{6}$$

Ajouter 10 aux deux côtés de l’équation.

$$x-10-\left(-10\right)=2\sqrt{6}-\left(-10\right) x-10-\left(-10\right)=-2\sqrt{6}-\left(-10\right)$$

La soustraction de -10 de lui-même donne 0.

$$x=2\sqrt{6}-\left(-10\right) x=-2\sqrt{6}-\left(-10\right)$$

Soustraire -10 à 2\sqrt{6}.

$$x=2\sqrt{6}+10$$

Soustraire -10 à -2\sqrt{6}.

$$x=10-2\sqrt{6}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=2\sqrt{6}+10 x=10-2\sqrt{6}$$