Résoudre 2(x-1)^2-1(x+1)^2

$$2 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 1 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$x^{2}-6x+1$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}+2x+1, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Combiner 2x^{2} et -x^{2} pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Combiner -4x et -2x pour obtenir -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Soustraire 1 de 2 pour obtenir 1.

$$x^{2}-6x+1$$

Développer

$$x^{2}-6x+1$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}+2x+1, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Combiner 2x^{2} et -x^{2} pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Combiner -4x et -2x pour obtenir -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Soustraire 1 de 2 pour obtenir 1.

$$x^{2}-6x+1$$