Résoudre 2(x^2-8)+5=25

$$2 ( x ^ { 2 } - 8 ) + 5 = 25$$

Calculer x

$$x=3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par x^{2}-8.

$$2x^{2}-16+5=25$$

Additionner -16 et 5 pour obtenir -11.

$$2x^{2}-11=25$$

Ajouter 11 aux deux côtés.

$$2x^{2}=25+11$$

Additionner 25 et 11 pour obtenir 36.

$$2x^{2}=36$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

Diviser 36 par 2 pour obtenir 18.

$$x^{2}=18$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par x^{2}-8.

$$2x^{2}-16+5=25$$

Additionner -16 et 5 pour obtenir -11.

$$2x^{2}-11=25$$

Soustraire 25 des deux côtés.

$$2x^{2}-11-25=0$$

Soustraire 25 de -11 pour obtenir -36.

$$2x^{2}-36=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et -36 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} lorsque ± est positif.

$$x=3\sqrt{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} lorsque ± est négatif.

$$x=-3\sqrt{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$