Résoudre 2(r^2+3)=108

$$2 ( r ^ { 2 } + 3 ) = 108$$

Calculer r

$$r=\sqrt{51}\approx 7,141428429$$

$$r=-\sqrt{51}\approx -7,141428429$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 2.

$$r^{2}+3=\frac{108}{2}$$

Diviser 108 par 2 pour obtenir 54.

$$r^{2}+3=54$$

Soustraire 3 des deux côtés.

$$r^{2}=54-3$$

Soustraire 3 de 54 pour obtenir 51.

$$r^{2}=51$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$r=\sqrt{51} r=-\sqrt{51}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Divisez les deux côtés par 2.

$$r^{2}+3=\frac{108}{2}$$

Diviser 108 par 2 pour obtenir 54.

$$r^{2}+3=54$$

Soustraire 54 des deux côtés.

$$r^{2}+3-54=0$$

Soustraire 54 de 3 pour obtenir -51.

$$r^{2}-51=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -51 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-51\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-51\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -51.

$$r=\frac{0±\sqrt{204}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 204.

$$r=\frac{0±2\sqrt{51}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation r=\frac{0±2\sqrt{51}}{2} lorsque ± est positif.

$$r=\sqrt{51}$$

Résolvez maintenant l’équation r=\frac{0±2\sqrt{51}}{2} lorsque ± est négatif.

$$r=-\sqrt{51}$$

L’équation est désormais résolue.

$$r=\sqrt{51} r=-\sqrt{51}$$