Résoudre 2(2x-5y)(3x+4y)-6(2x-5y)(x-y)

$$2 ( 2 x - 5 y ) ( 3 x + 4 y ) - 6 ( 2 x - 5 y ) ( x - y )$$

Évaluer

$$14y\left(2x-5y\right)$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par 2x-5y.

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 4x-10y par chaque terme de 3x+4y.

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Combiner 16xy et -30yx pour obtenir -14xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -6 par 2x-5y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de -12x+30y par chaque terme de x-y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

Combiner 12xy et 30yx pour obtenir 42xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

Combiner 12x^{2} et -12x^{2} pour obtenir 0.

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

Combiner -14xy et 42xy pour obtenir 28xy.

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

Combiner -40y^{2} et -30y^{2} pour obtenir -70y^{2}.

$$28xy-70y^{2}$$

Développer

$$28xy-70y^{2}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par 2x-5y.

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 4x-10y par chaque terme de 3x+4y.

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Combiner 16xy et -30yx pour obtenir -14xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -6 par 2x-5y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de -12x+30y par chaque terme de x-y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

Combiner 12xy et 30yx pour obtenir 42xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

Combiner 12x^{2} et -12x^{2} pour obtenir 0.

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

Combiner -14xy et 42xy pour obtenir 28xy.

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

Combiner -40y^{2} et -30y^{2} pour obtenir -70y^{2}.

$$28xy-70y^{2}$$