Résoudre 2(1/2y-3x)=2y+1/2(3x-1)

$$2 ( \frac { 1 } { 2 } y - 3 x ) = 2 y + \frac { 1 } { 2 } ( 3 x - 1 )$$

Calculer x

$$x=\frac{1-2y}{15}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par \frac{1}{2}y-3x.

$$y-6x=2y+\frac{1}{2}\left(3x-1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{2} par 3x-1.

$$y-6x=2y+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Soustraire \frac{3}{2}x des deux côtés.

$$y-6x-\frac{3}{2}x=2y-\frac{1}{2}$$

Combiner -6x et -\frac{3}{2}x pour obtenir -\frac{15}{2}x.

$$y-\frac{15}{2}x=2y-\frac{1}{2}$$

Soustraire y des deux côtés.

$$-\frac{15}{2}x=2y-\frac{1}{2}-y$$

Combiner 2y et -y pour obtenir y.

$$-\frac{15}{2}x=y-\frac{1}{2}$$

Diviser les deux côtés de l’équation par -\frac{15}{2}, ce qui revient à multiplier les deux côtés par la réciproque de la fraction.

$$\frac{-\frac{15}{2}x}{-\frac{15}{2}}=\frac{y-\frac{1}{2}}{-\frac{15}{2}}$$

La division par -\frac{15}{2} annule la multiplication par -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{y-\frac{1}{2}}{-\frac{15}{2}}$$

Diviser y-\frac{1}{2} par -\frac{15}{2} en multipliant y-\frac{1}{2} par la réciproque de -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{1-2y}{15}$$

Calculer y

$$y=\frac{1-15x}{2}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par \frac{1}{2}y-3x.

$$y-6x=2y+\frac{1}{2}\left(3x-1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{2} par 3x-1.

$$y-6x=2y+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Soustraire 2y des deux côtés.

$$y-6x-2y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Combiner y et -2y pour obtenir -y.

$$-y-6x=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Ajouter 6x aux deux côtés.

$$-y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}+6x$$

Combiner \frac{3}{2}x et 6x pour obtenir \frac{15}{2}x.

$$-y=\frac{15}{2}x-\frac{1}{2}$$

L’équation utilise le format standard.

$$-y=\frac{15x-1}{2}$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{15x-1}{-2}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$y=\frac{15x-1}{-2}$$

Diviser \frac{15x-1}{2} par -1.

$$y=\frac{1-15x}{2}$$