Résoudre 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Factoriser

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure x^{2}.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Considérer 2x^{3}-7x-4-3x. Multiplier et combiner des termes semblables.

$$2x^{3}-10x-4$$

Considérer 2x^{3}-10x-4. Exclure 2.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Considérer x^{3}-5x-2. Par le nome racine Rational, toutes les racines rationnelles d’un polynôme se présentent sous la forme \frac{p}{q}, où p divise le terme constant -2 et q divise le 1 de coefficients de début. Une racine de ce type est -2. Factoriser le polynôme en le divisant par x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Le x^{2}-2x-1 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Évaluer

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Étapes de la solution

Combiner -7x^{3} et -3x^{3} pour obtenir -10x^{3}.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$