Résoudre 2x^2-xy-2y+1=0

$$2 { x }^{ 2 } -xy-2y+1=0$$

Calculer y

$$y=\frac{2x^{2}+1}{x+2}$$

$$x\neq -2$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire 2x^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-xy-2y+1=-2x^{2}$$

Soustraire 1 des deux côtés.

$$-xy-2y=-2x^{2}-1$$

Combiner tous les termes contenant y.

$$\left(-x-2\right)y=-2x^{2}-1$$

Divisez les deux côtés par -x-2.

$$\frac{\left(-x-2\right)y}{-x-2}=\frac{-2x^{2}-1}{-x-2}$$

La division par -x-2 annule la multiplication par -x-2.

$$y=\frac{-2x^{2}-1}{-x-2}$$

Diviser -2x^{2}-1 par -x-2.

$$y=\frac{2x^{2}+1}{x+2}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+16y-8}+y}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+16y-8}+y}{4}$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+16y-8}+y}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+16y-8}+y}{4}\text{, }y\geq 6\sqrt{2}-8\text{ or }y\leq -6\sqrt{2}-8$$