Résoudre 2x^2+96x+106

$$2 { x }^{ 2 } +96x+106$$

Factoriser

$$2\left(x-\left(-\sqrt{523}-24\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{523}-24\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+96x+106=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\times 2\times 106}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 96.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216-4\times 2\times 106}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216-8\times 106}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par 106.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216-848}}{2\times 2}$$

Additionner 9216 et -848.

$$x=\frac{-96±\sqrt{8368}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 8368.

$$x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{4} lorsque ± est positif. Additionner -96 et 4\sqrt{523}.

$$x=\frac{4\sqrt{523}-96}{4}$$

Diviser -96+4\sqrt{523} par 4.

$$x=\sqrt{523}-24$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{4} lorsque ± est négatif. Soustraire 4\sqrt{523} à -96.

$$x=\frac{-4\sqrt{523}-96}{4}$$

Diviser -96-4\sqrt{523} par 4.

$$x=-\sqrt{523}-24$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -24+\sqrt{523} par x_{1} et -24-\sqrt{523} par x_{2}.

$$2x^{2}+96x+106=2\left(x-\left(\sqrt{523}-24\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{523}-24\right)\right)$$

Évaluer

$$2\left(x^{2}+48x+53\right)$$