Résoudre 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Calculer x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Soustraire 179 des deux côtés.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Soustraire 179 de 17 pour obtenir -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}-81=0$$

Considérer x^{2}-81. Réécrire x^{2}-81 en tant qu’x^{2}-9^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-9=0 et x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 17 des deux côtés.

$$2x^{2}=179-17$$

Soustraire 17 de 179 pour obtenir 162.

$$2x^{2}=162$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Diviser 162 par 2 pour obtenir 81.

$$x^{2}=81$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=9 x=-9$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 179 des deux côtés.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Soustraire 179 de 17 pour obtenir -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et -162 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±36}{4} lorsque ± est positif. Diviser 36 par 4.

$$x=9$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±36}{4} lorsque ± est négatif. Diviser -36 par 4.

$$x=-9$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=9 x=-9$$