Résoudre 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Calculer w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Divisez les deux côtés par 2.

$$w^{2}-9=0$$

Considérer w^{2}-9. Réécrire w^{2}-9 en tant qu’w^{2}-3^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez w-3=0 et w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 18 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$2w^{2}=18$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Diviser 18 par 2 pour obtenir 9.

$$w^{2}=9$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$w=3 w=-3$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et -18 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation w=\frac{0±12}{4} lorsque ± est positif. Diviser 12 par 4.

$$w=3$$

Résolvez maintenant l’équation w=\frac{0±12}{4} lorsque ± est négatif. Diviser -12 par 4.

$$w=-3$$

L’équation est désormais résolue.

$$w=3 w=-3$$