Résoudre 2left(x-1right)^2+4(x-1)+2

$$2 { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +4(x-1)+2$$

Évaluer

$$2x^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)+4\left(x-1\right)+2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2+4\left(x-1\right)+2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x-1.

$$2x^{2}-4x+2+4x-4+2$$

Combiner -4x et 4x pour obtenir 0.

$$2x^{2}+2-4+2$$

Soustraire 4 de 2 pour obtenir -2.

$$2x^{2}-2+2$$

Additionner -2 et 2 pour obtenir 0.

$$2x^{2}$$

Développer

$$2x^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)+4\left(x-1\right)+2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2+4\left(x-1\right)+2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x-1.

$$2x^{2}-4x+2+4x-4+2$$

Combiner -4x et 4x pour obtenir 0.

$$2x^{2}+2-4+2$$

Soustraire 4 de 2 pour obtenir -2.

$$2x^{2}-2+2$$

Additionner -2 et 2 pour obtenir 0.

$$2x^{2}$$