Résoudre 2*7^2n-98=0

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

Calculer n

$$n=1$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

Ajouter 98 aux deux côtés de l’équation.

$$2\times 7^{2n}=98$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$7^{2n}=49$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$2n\log(7)=\log(49)$$

Divisez les deux côtés par \log(7).

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$n=\frac{2}{2}$$