Résoudre 2tan2-cos2/2-3sin2

$$2 \tan 2 - \frac { \cos 2 } { 2 } - 3 \sin 2$$

Évaluer

$$-0,53455236463355535$$

Étapes de la solution

Évaluer les fonctions trigonométriques du problème

$$2 \cdot 0,03492076949174773 - \frac{0,9993908270190958}{2} - 3 \cdot 0,03489949670250097$$

Multiplier 2 et 0,03492076949174773 pour obtenir 0,06984153898349546.

$$0,06984153898349546-\frac{0,9993908270190958}{2}-3\times 0,03489949670250097$$

Développez \frac{0,9993908270190958}{2} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 10000000000000000.

$$0,06984153898349546-\frac{9993908270190958}{20000000000000000}-3\times 0,03489949670250097$$

Réduire la fraction \frac{9993908270190958}{20000000000000000} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$0,06984153898349546-\frac{4996954135095479}{10000000000000000}-3\times 0,03489949670250097$$

Convertir le nombre décimal 0,06984153898349546 en fraction \frac{3492076949174773}{10000000000}. Réduire la fraction \frac{3492076949174773}{10000000000} au maximum en extrayant et en annulant 1.

$$\frac{3492076949174773}{50000000000000000}-\frac{4996954135095479}{10000000000000000}-3\times 0,03489949670250097$$

Le plus petit dénominateur commun de 50000000000000000 et 10000000000000000 est 50000000000000000. Convertissez \frac{3492076949174773}{50000000000000000} et \frac{4996954135095479}{10000000000000000} en fractions avec le dénominateur 50000000000000000.

$$\frac{3492076949174773}{50000000000000000}-\frac{24984770675477395}{50000000000000000}-3\times 0,03489949670250097$$

Étant donné que \frac{3492076949174773}{50000000000000000} et \frac{24984770675477395}{50000000000000000} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3492076949174773-24984770675477395}{50000000000000000}-3\times 0,03489949670250097$$

Soustraire 24984770675477395 de 3492076949174773 pour obtenir -21492693726302622.

$$\frac{-21492693726302622}{50000000000000000}-3\times 0,03489949670250097$$

Réduire la fraction \frac{-21492693726302622}{50000000000000000} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{10746346863151311}{25000000000000000}-3\times 0,03489949670250097$$

Multiplier 3 et 0,03489949670250097 pour obtenir 0,10469849010750291.

$$-\frac{10746346863151311}{25000000000000000}-0,10469849010750291$$

Convertir le nombre décimal 0,10469849010750291 en fraction \frac{10469849010750291}{10000000000}. Réduire la fraction \frac{10469849010750291}{10000000000} au maximum en extrayant et en annulant 1.

$$-\frac{10746346863151311}{25000000000000000}-\frac{10469849010750291}{100000000000000000}$$

Le plus petit dénominateur commun de 25000000000000000 et 100000000000000000 est 100000000000000000. Convertissez -\frac{10746346863151311}{25000000000000000} et \frac{10469849010750291}{100000000000000000} en fractions avec le dénominateur 100000000000000000.

$$-\frac{42985387452605244}{100000000000000000}-\frac{10469849010750291}{100000000000000000}$$

Étant donné que -\frac{42985387452605244}{100000000000000000} et \frac{10469849010750291}{100000000000000000} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-42985387452605244-10469849010750291}{100000000000000000}$$

Soustraire 10469849010750291 de -42985387452605244 pour obtenir -53455236463355535.

$$\frac{-53455236463355535}{100000000000000000}$$

Réduire la fraction \frac{-53455236463355535}{100000000000000000} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$-\frac{10691047292671107}{20000000000000000}$$

Factoriser

$$-0,53455236463355535$$