Résoudre 2sqrt{75}-sqrt{27}+6sqrt{3/4}

$$2 \sqrt{ 75 } - \sqrt{ 27 } +6 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } }$$

Évaluer

$$10\sqrt{3}\approx 17,320508076$$

Étapes de la solution

Factoriser 75=5^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$2\times 5\sqrt{3}-\sqrt{27}+6\sqrt{\frac{3}{4}}$$

Multiplier 2 et 5 pour obtenir 10.

$$10\sqrt{3}-\sqrt{27}+6\sqrt{\frac{3}{4}}$$

Factoriser 27=3^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$10\sqrt{3}-3\sqrt{3}+6\sqrt{\frac{3}{4}}$$

Combiner 10\sqrt{3} et -3\sqrt{3} pour obtenir 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+6\sqrt{\frac{3}{4}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{3}{4}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}.

$$7\sqrt{3}+6\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Calculer la racine carrée de 4 et obtenir 2.

$$7\sqrt{3}+6\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 2 dans 6 et 2.

$$7\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

Combiner 7\sqrt{3} et 3\sqrt{3} pour obtenir 10\sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}$$