Résoudre 2sqrt{2-7x}=sqrt{-36x}

$$2 \sqrt{ 2-7x } = \sqrt{ -36x }$$

Calculer x

$$x=-1$$

Étapes de la solution

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$\left(2\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Étendre \left(2\sqrt{2-7x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$4\left(\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{2-7x} à la puissance 2 et obtenir 2-7x.

$$4\left(2-7x\right)=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par 2-7x.

$$8-28x=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{-36x} à la puissance 2 et obtenir -36x.

$$8-28x=-36x$$

Ajouter 36x aux deux côtés.

$$8-28x+36x=0$$

Combiner -28x et 36x pour obtenir 8x.

$$8+8x=0$$

Soustraire 8 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$8x=-8$$

Divisez les deux côtés par 8.

$$x=\frac{-8}{8}$$

Diviser -8 par 8 pour obtenir -1.

$$x=-1$$

Remplacez x par -1 dans l’équation 2\sqrt{2-7x}=\sqrt{-36x}.

$$2\sqrt{2-7\left(-1\right)}=\sqrt{-36\left(-1\right)}$$

Simplifier. La valeur x=-1 satisfait à l’équation.

$$6=6$$

L’équation 2\sqrt{2-7x}=\sqrt{-36x} a une solution unique.

$$x=-1$$