Résoudre 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Évaluer

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16,726162201$$

Étapes de la solution

Factoriser 12=2^{2}\times 3. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{2^{2}\times 3} en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{3^{2}\times 2} en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Multiplier 4 et 3 pour obtenir 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Diviser 12\sqrt{6} par 3 pour obtenir 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Factoriser

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16,726162201$$