Résoudre 2sqrt{8}*sqrt{125}*sqrt{40}

$$2 \sqrt { 8 } \times \sqrt { 125 } \times \sqrt { 40 }$$

Évaluer

$$400$$

Étapes de la solution

Factoriser 40=8\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{8\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{8}\sqrt{5}.

$$2\sqrt{8}\sqrt{125}\sqrt{8}\sqrt{5}$$

Multiplier \sqrt{8} et \sqrt{8} pour obtenir 8.

$$2\times 8\sqrt{125}\sqrt{5}$$

Factoriser 125=5\times 25. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5\times 25} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5}\sqrt{25}.

$$2\times 8\sqrt{5}\sqrt{25}\sqrt{5}$$

Multiplier \sqrt{5} et \sqrt{5} pour obtenir 5.

$$2\times 8\times 5\sqrt{25}$$

Multiplier 2 et 8 pour obtenir 16.

$$16\times 5\sqrt{25}$$

Multiplier 16 et 5 pour obtenir 80.

$$80\sqrt{25}$$

Calculer la racine carrée de 25 et obtenir 5.

$$80\times 5$$

Multiplier 80 et 5 pour obtenir 400.

$$400$$

Factoriser

$$2^{4}\times 5^{2}$$