Résoudre 2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}=

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

Évaluer

$$-6\sqrt{6}\approx -14,696938457$$

Étapes de la solution

Factoriser 54=3^{2}\times 6. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 6} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Factoriser 96=4^{2}\times 6. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{4^{2}\times 6} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Multiplier 3 et 4 pour obtenir 12.

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Combiner 6\sqrt{6} et 12\sqrt{6} pour obtenir 18\sqrt{6}.

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Factoriser 216=6^{2}\times 6. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{6^{2}\times 6} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Extraire la racine carrée de 6^{2}.

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

Multiplier -4 et 6 pour obtenir -24.

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

Combiner 18\sqrt{6} et -24\sqrt{6} pour obtenir -6\sqrt{6}.

$$-6\sqrt{6}$$