Résoudre 2sqrt{45}-sqrt{50}+3sqrt{75}

$$2 \sqrt { 45 } - \sqrt { 50 } + 3 \sqrt { 75 }$$

Évaluer

$$6\sqrt{5}+15\sqrt{3}-5\sqrt{2}\approx 32,326102167$$

Étapes de la solution

Factoriser 45=3^{2}\times 5. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{3^{2}\times 5} en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$6\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Factoriser 50=5^{2}\times 2. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{5^{2}\times 2} en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\sqrt{75}$$

Factoriser 75=5^{2}\times 3. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{5^{2}\times 3} en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{3}$$

Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+15\sqrt{3}$$