Résoudre 2sqrt{3}-11^2-(sqrt{3}+2)^2

$$2 \sqrt { 3 } - 11 ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$-2\sqrt{3}-128\approx -131,464101615$$

Étapes de la solution

Calculer 11 à la puissance 2 et obtenir 121.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$2\sqrt{3}-121-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Additionner 3 et 4 pour obtenir 7.

$$2\sqrt{3}-121-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

Pour trouver l’opposé de 7+4\sqrt{3}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$2\sqrt{3}-121-7-4\sqrt{3}$$

Soustraire 7 de -121 pour obtenir -128.

$$2\sqrt{3}-128-4\sqrt{3}$$

Combiner 2\sqrt{3} et -4\sqrt{3} pour obtenir -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-128$$