Résoudre 2sqrt{27}*sqrt{96}

$$2 \sqrt { 27 } \times \sqrt { 96 }$$

Évaluer

$$72\sqrt{2}\approx 101,823376491$$

Étapes de la solution

Factoriser 27=3^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{3}\sqrt{96}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$6\sqrt{3}\sqrt{96}$$

Factoriser 96=4^{2}\times 6. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{4^{2}\times 6} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$6\sqrt{3}\times 4\sqrt{6}$$

Multiplier 6 et 4 pour obtenir 24.

$$24\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Factoriser 6=3\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$24\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplier \sqrt{3} et \sqrt{3} pour obtenir 3.

$$24\times 3\sqrt{2}$$

Multiplier 24 et 3 pour obtenir 72.

$$72\sqrt{2}$$