Résoudre 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Évaluer

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10,042359518$$

Étapes de la solution

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{3^{2}\times 2} en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Factoriser 12=2^{2}\times 3. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{2^{2}\times 3} en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Multiplier -2 et 2 pour obtenir -4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{3^{2}\times 2} en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Combiner 6\sqrt{2} et 6\sqrt{2} pour obtenir 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Factoriser

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10,042359518$$