Résoudre 2sqrt{128}-sqrt{18}+4sqrt{32}

$$2 \sqrt { 128 } - \sqrt { 18 } + 4 \sqrt { 32 }$$

Évaluer

$$29\sqrt{2}\approx 41,012193309$$

Étapes de la solution

Factoriser 128=8^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{8^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 8^{2}.

$$2\times 8\sqrt{2}-\sqrt{18}+4\sqrt{32}$$

Multiplier 2 et 8 pour obtenir 16.

$$16\sqrt{2}-\sqrt{18}+4\sqrt{32}$$

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$16\sqrt{2}-3\sqrt{2}+4\sqrt{32}$$

Combiner 16\sqrt{2} et -3\sqrt{2} pour obtenir 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}+4\sqrt{32}$$

Factoriser 32=4^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{4^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$13\sqrt{2}+4\times 4\sqrt{2}$$

Multiplier 4 et 4 pour obtenir 16.

$$13\sqrt{2}+16\sqrt{2}$$

Combiner 13\sqrt{2} et 16\sqrt{2} pour obtenir 29\sqrt{2}.

$$29\sqrt{2}$$