Résoudre 23/4+13/8+23/10-35/24+1frac{8}{15}

$$2 \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 13 }{ 8 } + \frac{ 23 }{ 10 } -3 \frac{ 5 }{ 24 } +1 \frac{ 8 }{ 15 }$$

Évaluer

$$5$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 4 pour obtenir 8.

$$\frac{8+3}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Additionner 8 et 3 pour obtenir 11.

$$\frac{11}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 8 est 8. Convertissez \frac{11}{4} et \frac{13}{8} en fractions avec le dénominateur 8.

$$\frac{22}{8}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Étant donné que \frac{22}{8} et \frac{13}{8} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{22+13}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Additionner 22 et 13 pour obtenir 35.

$$\frac{35}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 10 est 40. Convertissez \frac{35}{8} et \frac{23}{10} en fractions avec le dénominateur 40.

$$\frac{175}{40}+\frac{92}{40}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Étant donné que \frac{175}{40} et \frac{92}{40} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{175+92}{40}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Additionner 175 et 92 pour obtenir 267.

$$\frac{267}{40}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Multiplier 3 et 24 pour obtenir 72.

$$\frac{267}{40}-\frac{72+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Additionner 72 et 5 pour obtenir 77.

$$\frac{267}{40}-\frac{77}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Le plus petit dénominateur commun de 40 et 24 est 120. Convertissez \frac{267}{40} et \frac{77}{24} en fractions avec le dénominateur 120.

$$\frac{801}{120}-\frac{385}{120}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Étant donné que \frac{801}{120} et \frac{385}{120} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{801-385}{120}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Soustraire 385 de 801 pour obtenir 416.

$$\frac{416}{120}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Réduire la fraction \frac{416}{120} au maximum en extrayant et en annulant 8.

$$\frac{52}{15}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Multiplier 1 et 15 pour obtenir 15.

$$\frac{52}{15}+\frac{15+8}{15}$$

Additionner 15 et 8 pour obtenir 23.

$$\frac{52}{15}+\frac{23}{15}$$

Étant donné que \frac{52}{15} et \frac{23}{15} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{52+23}{15}$$

Additionner 52 et 23 pour obtenir 75.

$$\frac{75}{15}$$

Diviser 75 par 15 pour obtenir 5.

$$5$$

Factoriser

$$5$$