Résoudre 24/9:(2/3-2/7)

$$2 \frac { 4 } { 9 } : ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 7 } )$$

Évaluer

$$\frac{77}{12}\approx 6,416666667$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 9 pour obtenir 18.

$$\frac{\frac{18+4}{9}}{\frac{2}{3}-\frac{2}{7}}$$

Additionner 18 et 4 pour obtenir 22.

$$\frac{\frac{22}{9}}{\frac{2}{3}-\frac{2}{7}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 7 est 21. Convertissez \frac{2}{3} et \frac{2}{7} en fractions avec le dénominateur 21.

$$\frac{\frac{22}{9}}{\frac{14}{21}-\frac{6}{21}}$$

Étant donné que \frac{14}{21} et \frac{6}{21} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{22}{9}}{\frac{14-6}{21}}$$

Soustraire 6 de 14 pour obtenir 8.

$$\frac{\frac{22}{9}}{\frac{8}{21}}$$

Diviser \frac{22}{9} par \frac{8}{21} en multipliant \frac{22}{9} par la réciproque de \frac{8}{21}.

$$\frac{22}{9}\times \frac{21}{8}$$

Multiplier \frac{22}{9} par \frac{21}{8} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{22\times 21}{9\times 8}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{22\times 21}{9\times 8}.

$$\frac{462}{72}$$

Réduire la fraction \frac{462}{72} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$\frac{77}{12}$$

Factoriser

$$\frac{7 \cdot 11}{2 ^ {2} \cdot 3} = 6\frac{5}{12} = 6,416666666666667$$