Résoudre 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à -1 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\sqrt{2} par x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Soustraire 2 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Ajouter \sqrt{2} aux deux côtés.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Divisez les deux côtés par 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

La division par 4-\sqrt{2} annule la multiplication par 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Diviser -2+\sqrt{2} par 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$