Résoudre 22/3-(-5/8)-11/2*8/9

$$2 \frac { 2 } { 3 } - ( - \frac { 5 } { 8 } ) - 1 \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 8 } { 9 }$$

Évaluer

$$\frac{47}{24}\approx 1,958333333$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{6+2}{3}-\left(-\frac{5}{8}\right)-\frac{1\times 2+1}{2}\times \frac{8}{9}$$

Additionner 6 et 2 pour obtenir 8.

$$\frac{8}{3}-\left(-\frac{5}{8}\right)-\frac{1\times 2+1}{2}\times \frac{8}{9}$$

L’inverse de -\frac{5}{8} est \frac{5}{8}.

$$\frac{8}{3}+\frac{5}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}\times \frac{8}{9}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 8 est 24. Convertissez \frac{8}{3} et \frac{5}{8} en fractions avec le dénominateur 24.

$$\frac{64}{24}+\frac{15}{24}-\frac{1\times 2+1}{2}\times \frac{8}{9}$$

Étant donné que \frac{64}{24} et \frac{15}{24} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{64+15}{24}-\frac{1\times 2+1}{2}\times \frac{8}{9}$$

Additionner 64 et 15 pour obtenir 79.

$$\frac{79}{24}-\frac{1\times 2+1}{2}\times \frac{8}{9}$$

Multiplier 1 et 2 pour obtenir 2.

$$\frac{79}{24}-\frac{2+1}{2}\times \frac{8}{9}$$

Additionner 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{79}{24}-\frac{3}{2}\times \frac{8}{9}$$

Multiplier \frac{3}{2} par \frac{8}{9} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{79}{24}-\frac{3\times 8}{2\times 9}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{3\times 8}{2\times 9}.

$$\frac{79}{24}-\frac{24}{18}$$

Réduire la fraction \frac{24}{18} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$\frac{79}{24}-\frac{4}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 24 et 3 est 24. Convertissez \frac{79}{24} et \frac{4}{3} en fractions avec le dénominateur 24.

$$\frac{79}{24}-\frac{32}{24}$$

Étant donné que \frac{79}{24} et \frac{32}{24} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{79-32}{24}$$

Soustraire 32 de 79 pour obtenir 47.

$$\frac{47}{24}$$

Factoriser

$$\frac{47}{2 ^ {3} \cdot 3} = 1\frac{23}{24} = 1,9583333333333333$$