Résoudre 21/5+14/7-41/2-3/5+2frac{2}{35}

$$2 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 4 } { 7 } - 4 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 3 } { 5 } + 2 \frac { 2 } { 35 }$$

Évaluer

$$\frac{51}{70}\approx 0,728571429$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 5 pour obtenir 10.

$$\frac{10+1}{5}+\frac{1\times 7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Additionner 10 et 1 pour obtenir 11.

$$\frac{11}{5}+\frac{1\times 7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Multiplier 1 et 7 pour obtenir 7.

$$\frac{11}{5}+\frac{7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Additionner 7 et 4 pour obtenir 11.

$$\frac{11}{5}+\frac{11}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 7 est 35. Convertissez \frac{11}{5} et \frac{11}{7} en fractions avec le dénominateur 35.

$$\frac{77}{35}+\frac{55}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Étant donné que \frac{77}{35} et \frac{55}{35} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{77+55}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Additionner 77 et 55 pour obtenir 132.

$$\frac{132}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Multiplier 4 et 2 pour obtenir 8.

$$\frac{132}{35}-\frac{8+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Additionner 8 et 1 pour obtenir 9.

$$\frac{132}{35}-\frac{9}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Le plus petit dénominateur commun de 35 et 2 est 70. Convertissez \frac{132}{35} et \frac{9}{2} en fractions avec le dénominateur 70.

$$\frac{264}{70}-\frac{315}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Étant donné que \frac{264}{70} et \frac{315}{70} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{264-315}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Soustraire 315 de 264 pour obtenir -51.

$$-\frac{51}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Le plus petit dénominateur commun de 70 et 5 est 70. Convertissez -\frac{51}{70} et \frac{3}{5} en fractions avec le dénominateur 70.

$$-\frac{51}{70}-\frac{42}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Étant donné que -\frac{51}{70} et \frac{42}{70} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-51-42}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Soustraire 42 de -51 pour obtenir -93.

$$-\frac{93}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Multiplier 2 et 35 pour obtenir 70.

$$-\frac{93}{70}+\frac{70+2}{35}$$

Additionner 70 et 2 pour obtenir 72.

$$-\frac{93}{70}+\frac{72}{35}$$

Le plus petit dénominateur commun de 70 et 35 est 70. Convertissez -\frac{93}{70} et \frac{72}{35} en fractions avec le dénominateur 70.

$$-\frac{93}{70}+\frac{144}{70}$$

Étant donné que -\frac{93}{70} et \frac{144}{70} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-93+144}{70}$$

Additionner -93 et 144 pour obtenir 51.

$$\frac{51}{70}$$

Factoriser

$$\frac{3 \cdot 17}{2 \cdot 5 \cdot 7} = 0,7285714285714285$$