Résoudre 21/3+(33/5div11/8)

$$2 \frac { 1 } { 3 } + ( 3 \frac { 3 } { 5 } \div 1 \frac { 1 } { 8 } )$$

Évaluer

$$\frac{83}{15}\approx 5,533333333$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{6+1}{3}+\frac{\frac{3\times 5+3}{5}}{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

Additionner 6 et 1 pour obtenir 7.

$$\frac{7}{3}+\frac{\frac{3\times 5+3}{5}}{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

Diviser \frac{3\times 5+3}{5} par \frac{1\times 8+1}{8} en multipliant \frac{3\times 5+3}{5} par la réciproque de \frac{1\times 8+1}{8}.

$$\frac{7}{3}+\frac{\left(3\times 5+3\right)\times 8}{5\left(1\times 8+1\right)}$$

Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.

$$\frac{7}{3}+\frac{\left(15+3\right)\times 8}{5\left(1\times 8+1\right)}$$

Additionner 15 et 3 pour obtenir 18.

$$\frac{7}{3}+\frac{18\times 8}{5\left(1\times 8+1\right)}$$

Multiplier 18 et 8 pour obtenir 144.

$$\frac{7}{3}+\frac{144}{5\left(1\times 8+1\right)}$$

Multiplier 1 et 8 pour obtenir 8.

$$\frac{7}{3}+\frac{144}{5\left(8+1\right)}$$

Additionner 8 et 1 pour obtenir 9.

$$\frac{7}{3}+\frac{144}{5\times 9}$$

Multiplier 5 et 9 pour obtenir 45.

$$\frac{7}{3}+\frac{144}{45}$$

Réduire la fraction \frac{144}{45} au maximum en extrayant et en annulant 9.

$$\frac{7}{3}+\frac{16}{5}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 5 est 15. Convertissez \frac{7}{3} et \frac{16}{5} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\frac{35}{15}+\frac{48}{15}$$

Étant donné que \frac{35}{15} et \frac{48}{15} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{35+48}{15}$$

Additionner 35 et 48 pour obtenir 83.

$$\frac{83}{15}$$

Factoriser

$$\frac{83}{3 \cdot 5} = 5\frac{8}{15} = 5,533333333333333$$